[x] ปิดหน้าต่างนี้
ก้าวทุกวินาที กับ... สหวิชา ดอท คอม
ชื่อผู้ใช้ :
รหัสผ่าน :
   
   
หมวดหมู่ : คณิตศาสตร์
รถด่วน 999,999
จันทร์ ที่ 28 เดือน กันยายน พ.ศ.2552
การหาคำตอบจากเลข 9   

  

รถด่วน 999,999


ปัญหา

น้ำใสบอกกับใจจริงว่า เขาสามารถหาผลบวกของจำนวนที่มี 6 หลัก หลาย ๆ จำนวนได้อย่างถูกต้องรวดเร็ว โดยกำหนดกติกาว่า ใจจริงและน้ำใสจะสลับกันเขียนจำนวนที่มี 6 หลัก คนละ 1 จำนวน และใจจริงเป็นผู้เขียนจำนวนที่มี 6 หลัก จำนวนสุดท้ายอีก 1 จำนวน นำใสจะเป็นคนบอกผลบวกของจำนวนทั้งหมดได้อย่างรวดเร็ว เช่น

ใจจริง  

453,812

น้ำใส

564,187

ใจจริง

267,053

น้ำใส

732,946

ใจจริง

813,445

น้ำใส

186,554

ใจจริง

471,635

 

ใจจริงบอกให้น้ำใสหาผลบวกทั้งหมด

น้ำใสบอกผลบวก 3,471,632

ผลบวกของน้ำใสถูกต้องหรือไม่ น้ำใสมีวิธีคิดลัดอย่างไร

 

วิเคราะห์ปัญหา

ตัวเลขในแต่ละหลักของจำนวนที่น้ำใสเขียน กับตัวเลขในหลักเดียวกันของจำนวนที่ใจจริงเขียน จะบีผลบวกเท่ากับ 9 ทุกหลัก ดังนั้น ผลบวกของจำนวนที่ใจจริงและน้ำใสเขียนสลับกัน แต่ละคู่จะมีผลบวกเท่ากับ 999,999 เสมอ

ใจจริงและน้ำใสผลัดกันเขียนสามคู่ ผลบวกของจำนวนสามคู่นี้คือ

3x999,999 = 3x (1,000,000-1)

= 3,000,000-3

เมื่อใจจริงเขียนจำนวนสุดท้าย คือ 471,635 น้ำใสหาผลบวกทั้งหมด

(3,000,000 - 3) + 471,635 = 3,471,632

ซึ่งมีวิธีคิดลัดโดยนำ 3 ไปลบออกจากจำนวนที่ใจจริงเขียนจำนวนสุดท้าย แล้วเติมตัวเลข 3 ในตำแหน่งหลักล้านของผลลัพธ์ที่ได้

พัฒนาปัญหา

1. เปลี่ยนแปลงจำนวนครั้งในการหาผลบวก ใจจริงกับน้ำใสจะสลับกันเขียนจำนวนที่มี 6 หลักกี่ครั้งก็ได้ และใจจริงเป็นผู้เขียนจำนวนที่มี 6 หลัก จำนวนสุดท้าย น้ำใสจะสามารถหาผลบวกได้อย่างรวดเร็วเช่นเดิม ด้วยวิธีการข้างต้น

2. เปลี่ยนแปลงจำนวนหลักของจำนวนที่นำมาหาผลบวก จำนวนที่กำหนดอาจเป็นจำนวนที่มีจำนวนหลักเป็นอย่างอื่นก็ได้ แต่ทุกจำนวนที่เขียนต้องมีจำนวนหลักเท่ากัน

ตัวอย่าง

ใจจริง

3,467

น้ำใส

6,532

ใจจริง

1,508

น้ำใส

8,491

ใจจริง

5,230

น้ำใส

4,769

ใจจริง

6,012

น้ำใส

3,987

ใจจริง

1,644

ผลบวกทั้งหมดหาได้ โดยนำ 4 ไปลบจากจำนวนที่ใจจริงเขียนจำนวนสุดท้าย แล้วเติมตัวเลข 4 ในตำแหน่งหลักหมื่นของผลลัพธ์ที่ได้ เพราะว่ามีใจจริงและน้ำใสสลับกันเขียนอยู่สี่คู่ คำตอบคือ 41,640

บทสรุป

1. การหาคำตอบของปัญหานั้ใช้วิธีการสังเกตุจากตัวอย่าง แล้วตรวจสอบซ้ำ

2. สมบัติทางคณิตศาสตร์ที่นำใช้ในปัญหานี้ เช่น

9 = 10 - 1

99 = 100 - 1

999 = 1,000 - 1

...

999,999 = 1,000,000 - 1

การคิดคำนวณที่เกี่ยวข้องกับ 9,99,..999,999 ในหลายกรณี เมื่อเปลี่ยนให้อยู่ในรูป 10 - 1 (เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก) จะคิดคำนวณได้ง่ายกว่า


ที่มา: ปรีชา เนาว์เย็นผล, รศ., คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช


วารสาร สสวท.


 



เข้าชม : 5163
นำเสนอโดย : นิภาพร สุธรรมวงศ์
โรงเรียนบ้านลาดหญ้าคา
สพป.อบ.2
อยู่ในขั้น : เจ้ายุทธภพ

แชร์ไปที่ Facebook

  หมวดหมู่ คณิตศาสตร์ ล่าสุด
สพฐ.ให้เขตพื้นที่ฯ รับผิดชอบออกข้อสอบ O-Net 3 กลุ่มสาระฯ
โดย : [เข้าชม : 24577 ]
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องสถิติ โดยใช้โครงงานคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
โดย : [เข้าชม : 22265 ]
คู่รักแห่เที่ยวงาน “หนาวนี้กระซิบรักที่น่าน”
โดย : [เข้าชม : 22097 ]
ฐานเงินเดือนขั้นต่ำ "ข้าราชการครู" ในรอบ 10 ปี
โดย : [เข้าชม : 26685 ]
ลด ... สอบโอเน็ตเล็งลดเหลือ 4 วิชา
โดย : [เข้าชม : 26621 ]
เอกสารประกอบการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง เรขาคณิต
โดย : [เข้าชม : 27132 ]
เงินเดือน-โบนัส ปี'57-ปี'58
โดย : [เข้าชม : 28697 ]
คัดครูมืออาชีพ บรรจุ"สพฐ.-สอศ." จำนวน 1,140 อัตรา
โดย : [เข้าชม : 42343 ]
สสวท กับ เลินนิ่งสเปซ แหล่งเรียนรู้ออนไลน์ กระตุ้นผลสัมฤทธิ์ ด้าน คณิต-วิทย์-เทคโนโลยี
โดย : [เข้าชม : 38886 ]
อันดับการศึกษาต่ำ เงินเดือนครูไทยอย่าต่ำ
โดย : [เข้าชม : 34195 ]
 10 สาระการเรียนรู้ Text Random
ทักษะชีวิตกับเพศศึกษา
ตาขาว
วิธีจองตั๋วเรือสำราญราคาพิเศษลดมากถึง 75%
เสียทองเท่าหัว จอยไม่ยอมเสียนีโน่(ผัว)ให้ใคร
ฝึกคิดวิเคราะห์
สายไฟจิ๋ว แค่ขยับ...ก็มีไฟได้
การเสนอความคิดเ็ห็น (Making Suggestions)
กฎอ่านออกเสียง ed มี 3 วิธี จำง่าย ๆ
เจ้าหญิง...จ้าวสถิติ
ราคาข้าวกับทางออกของรัฐบาล
 
     "สหวิชา ดอท คอม" เป็นแหล่งรวมเนื้อหาความรู้ต่าง ๆ บอกเล่าประสบการณ์เกี่ยวกับเนื้อหา และการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนจากครูทั่วประเทศ นำมาแลกเปลี่ยนในเว็บไซต์แห่งนี้ ซึ่งเนื้อหาทั้งหมดได้ถูกกลั่นกลรองมาจากความรู้ ประสบการณ์ในการทำงานของทีมงานทุกคน...ดังนั้น ทุกเรื่องราว ทุกเนื้อหาสาระจึงเป็นลิขสิทธิ์ของผู้เขียนและสำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หากบุคคลใดที่มีความประสงค์จะนำเนื้อหาเรื่องราวใด ๆ ในเว็บไซต์แห่งนี้ไปนำเสนอในรูปแบบใด ๆ จึงควรที่จะอ้างอิงและให้เครดิตกับ "สหวิชา ดอท คอม" เพื่อเป็นการสนับสนุนและเป็นกำลังใจในการทำงานแก่ทีมงานทุกคนที่เพียรค้นคว้าหาความรู้มานำเสนอ ขอขอบคุณผู้ที่ให้ความสนใจทุกท่านที่เล็งเห็นความสำคัญในสาระการเรียนรู้ต่าง ๆ ...เราขอน้อมรับทุกคำติชมและจะนำไปพัฒนาปรับปรุงในการทำงานให้ดียิ่งขึ้น ขอขอบคุณ Maxsite 1.10 CMS ที่พัฒนาโดยคนไทย ขอขอบคุณทุก ๆ คลิกที่แวะมาเยี่ยมชมเรา "สหวิชา ดอท คอม"

| เกี่ยวกับสหวิชา.คอม | สาระการเรียนรู้ | บทความ | สื่อการเรียนการสอน | แบบฝึกทักษะ | เล่าสู่กันฟัง | คำถามยอดนิยม | Links น่ารู้ | ทีมงานสหวิชา.คอม | ติดต่อเรา |