[x] ปิดหน้าต่างนี้
ก้าวทุกวินาที กับ... สหวิชา ดอท คอม
ชื่อผู้ใช้ :
รหัสผ่าน :
   
   
หมวดหมู่ : คณิตศาสตร์
นับหนึ่งใหม่ ... สัมพันธ์แบบคู่รัก
จันทร์ ที่ 18 เดือน เมษายน พ.ศ.2554
"กุ๊บกิ๊บ"แย้มถึงความสัมพันธ์กับหนุ่ม "มาริโอ้ เมาเร่อ" เรายังคงเป็นเพื่อนที่ดีต่อกันแต่เราคงจะเริ่มความสัมพันธ์แบบใหม่ขึ้นมา   

"โอ้"ดูแลยามป่วย"กุ๊บกิบ"เริ่มใจอ่อน นับหนึ่งใหม่สัมพันธ์แบบคู่รัก

"ตอนนี้ก็ดีขึ้น ถ้าเราจะกลับมาชัดเจนก็คือเริ่มต้นนับหนึ่งใหม่ ตอนนี้เริ่มคุยกันแล้วค่ะ"

"กุ๊บกิ๊บ"แย้มถึงความสัมพันธ์กับหนุ่ม "มาริโอ้ เมาเร่อ" กลับมาคุยกันอีกครั้ง เหตุที่กลับมานับหนึ่งใหม่ว่า "ช่วงที่ไม่สบาย เขามาดูแลทำให้รู้สึกว่าน่าจะคุยกันใหม่ได้"

กลับมาครั้งนี้มีข้อตกลงกันไหม "คงไม่มีข้อตกลงอะไรค่ะ อาจจะต้องชัดเจนว่าเราเป็นอะไรกัน เพราะตอนแรกเกิดจากความไม่ชัดเจนก็เลยคิดว่ามันคงไม่ใช่ กลับมาคืนดีกันมันคงเป็นการนับหนึ่งใหม่เลย เรายังคงเป็นเพื่อนที่ดีต่อกันแต่เราคงจะเริ่มความสัมพันธ์แบบใหม่ขึ้นมา เรากลับมาไม่ได้มีข้อกำหนดว่าโอ้ต้องเป็นอย่างไร เพราะยังไม่ได้แบบเต็มร้อย แต่ก็เริ่มใจอ่อนบ้างค่ะ"

"มาริโอ้" เดินหน้าง้อเต็มที่ "ก็ไม่ถึงกับง้อ แต่เขาเข้ามาดูแลเรามากขึ้น ที่เห็นชัดตอนที่กิ๊บป่วยเป็นหลอดลมอักเสบ ปลายประสาทของหูติดเชื้อทำให้น้ำในหูไม่เท่ากัน อาเจียนตลอดเวลาต้องเข้า ร.พ. 4-5 วัน เขามาช่วยดูแลเราก็โอเคน่ารักดีค่ะ"

อ่านข่าวเพิ่มเติมที่ http://entertain.teenee.com/thaistar/69667.html


คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง จำนวน
จำนวนนับ (คณิต) น. จํานวนที่เกิดจากการนับ จำนวนที่ใช้แทนการนับ ได้แก่ 1, 2, 3, 4 ,...
จำนวนบวก (คณิต) น. จำนวนเลขที่มีค่ามากกว่าศูนย์.
จำนวนลบ (คณิต) น. จำนวนเลขที่มีค่าต่ำกว่าศูนย์.
จำนวนอตรรกยะ (คณิต) น. จํานวนที่สามารถเขียนให้เป็นรูปทศนิยม ไม่รู้จบประเภทไม่ซํ้าได้ เช่น รากที่ 2 ของ 2 (= 1.4142135...), p (= 3.1415926...)
ที่มาของข้อมูล http://dict.longdo.com/index.php?lang=en&search=%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99

จำนวนจริง
คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด (เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real analysis)

คุณสมบัติและการนำไปใช้
มีหลักเกณฑ์ในการแบ่งจำนวนจริงอยู่หลายเกณฑ์ เช่น จำนวนตรรกยะ หรือ จำนวนอตรรกยะ; จำนวนพีชคณิต (algebraic number) หรือ จำนวนอดิศัย; และ จำนวนบวก จำนวนลบ หรือ ศูนย์
จำนวนจริงแทนปริมาณที่ต่อเนื่องกัน โดยทฤษฎีอาจแทนได้ด้วยทศนิยมไม่รู้จบ และมักจะเขียนในรูปเช่น 324.823211247… จุดสามจุด ระบุว่ายังมีหลักต่อๆไปอีก ไม่ว่าจะยาวเพียงใดก็ตาม
การวัดในวิทยาศาสตร์กายภาพเกือบทั้งหมดจะเป็นการประมาณค่าสู่จำนวนจริง การเขียนในรูปทศนิยม (ซึ่งเป็นจำนวนตรรกยะที่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนที่มีตัวส่วนชัดเจน) ไม่เพียงแต่ทำให้กระชับ แต่ยังทำให้สามารถเข้าใจถึงจำนวนจริงที่แทนได้ในระดับหนึ่งอีกด้วย

จำนวนจริงจำนวนหนึ่งจะกล่าวได้ว่าเป็นจำนวนที่คำนวณได้ (computable) ถ้ามีขั้นตอนวิธีที่สามารถให้ได้ตัวเลขแทนออกมา เนื่องจากมีจำนวนขั้นตอนวิธีนับได้ (countably infinite) แต่มีจำนวนของจำนวนจริงนับไม่ได้ จำนวนจริงส่วนมากจึงไม่เป็นจำนวนที่คำนวณได้ กลุ่มลัทธิเค้าโครง (constructivists) ยอมรับการมีตัวตนของจำนวนที่คำนวณได้เท่านั้น เซตของจำนวนที่ให้นิยามได้นั้นใหญ่กว่า แต่ก็ยังนับได้
ส่วนมากคอมพิวเตอร์เพียงประมาณค่าของจำนวนจริงเท่านั้น โดยทั่วไปแล้ว คอมพิวเตอร์สามารถแทนค่าจำนวนตรรกยะเพียงกลุ่มหนึ่งได้อย่างแม่นยำโดยใช้ตัวเลขจุดลอยตัวหรือตัวเลขจุดตรึง จำนวนตรรกยะเหล่านี้ใช้เป็นค่าประมาณของจำนวนจริงข้างเคียงอื่นๆ เลขคณิตกำหนดความเที่ยงได้ (arbitrary-precision arithmetic) เป็นขั้นตอนในการแทนจำนวนตรรกยะโดยจำกัดเพียงหน่วยความจำที่มี แต่โดยทั่วไปจะใช้จำนวนของบิตความละเอียดคงที่กำหนดโดยขนาดของรีจิสเตอร์หน่วยประมวลผล (processor register) นอกเหนือจากจำนวนตรรกยะเหล่านี้ ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์สามารถจัดการจำนวนอตรรกยะจำนวนมาก (นับได้) อย่างแม่นยำโดยบันทึกรูปแบบเชิงพีชคณิต (เช่น "sqrt(2)") แทนค่าประมาณตรรกยะ
(หรือ  - อักษร R ในแบบอักษร blackboard bold) แทนเซตของจำนวนจริง สัญกรณ์ Rn แทนปริภูมิ n มิติของจำนวนจริง เช่น สมาชิกตัวหนึ่งจาก R3 ประกอบด้วยจำนวนจริงสามจำนวนและระบุตำแหน่งบนปริภูมิสามมิติ

นิยาม

การสร้างจากจำนวนตรรกยะจำนวนจริงสามารถสร้างเป็นส่วนสมบูรณ์ของจำนวนตรรกยะ สำหรับรายละเอียดและการสร้างจำนวนจริงวิธีอื่นๆดูที่ construction of real numbers (การสร้างจำนวนจริง)  นักคณิตศาสตร์ใช้สัญลักษณ์ R วิธีสัจพจน์ให้ R แทนเซตของจำนวนจริงทั้งหมด แล้วเซต R เป็นฟีลด์ หมายความว่ามีการนิยามการบวกและการคูณ และมีคุณสมบัติตามปกติ
ฟีลด์ R เป็นฟีลด์อันดับ หมายความว่ามีอันดับเชิงเส้น (total order) ≥ ซึ่งสำหรับทุกจำนวนจริง x y และ z:
ถ้า x ≥ y แล้ว x + z ≥ y + z
ถ้า x ≥ 0 และ y ≥ 0 แล้ว xy ≥ 0
อันดับนั้นมีความบริบูรณ์เดเดคินท์ (Dedekind-complete) กล่าวคือทุกสับเซตที่ไม่ใช่เซตว่าง S ของ R ซึ่งมีขอบเขตบน ใน R มี ขอบเขตบนน้อยสุด ใน R
คุณสมบัติสุดท้ายนี้เป็นตัวแบ่งแยกจำนวนจริงออกจากจำนวนตรรกยะ ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนตรรกยะที่มีกำลังสองน้อยกว่า 2 มีขอบเขตบน (เช่น 1.5) แต่ไม่มีขอบเขตบนน้อยสุดที่เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะว่ารากที่สองของ 2 ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ

จำนวนจริงนั้นมีคุณสมบัติข้างต้นเป็นเอกลักษณ์ พูดอย่างถูกต้องได้ว่า ถ้ามีฟีลด์อันดับที่มีความบริบูรณ์เดเดคินท์ 2 ฟีลด์ R1 และ R2 จะมีสมสัณฐานฟีลด์ที่เป็นเอกลักษณ์จาก R1 ไปยัง R2 ทำให้เราสามารถมองว่าทั้งคู่เป็นวัตถุเดียวกัน

คุณสมบัติ
ความบริบูรณ์เหตุผลหลักในการแนะนำจำนวนจริงก็เพราะว่าจำนวนจริงมีลิมิต พูดอย่างเป็นหลักการแล้ว จำนวนจริงมีความบริบูรณ์ (โดยนัยของ ปริภูมิอิงระยะทาง หรือ ปริภูมิเอกรูป ซึ่งต่างจากความบริบูรณ์เดเดคินท์เกี่ยวกับอันดับในส่วนที่แล้ว) มีความหมายดังต่อไปนี้
ลำดับ (xn) ของจำนวนจริงจะเรียกว่า ลำดับโคชี ถ้าสำหรับ ε > 0 ใดๆ มีจำนวนเต็ม N (อาจขึ้นอยู่กับ ε) ซึ่งระยะทาง |xn − xm| น้อยกว่า ε โดยที่ n และ m มากกว่า N และอาจกล่าวได้ว่าลำดับเป็นลำดับโคชีโคชีถ้าสมาชิก xn ของมันในที่สุดเข้าใกล้กันเพียงพอ
ลำดับ (x n) ลู่เข้าสู่ลิมิต x ถ้าสำหรับ ε > 0 ใดๆมีจำนวนเต็ม N (อาจขึ้นอยู่กับ ε) ซึ่งระยะทาง |xn − x| น้อยกว่า ε โดยที่ n มากกว่า N และอาจกล่าวได้ว่าลำดับมีลิมิต x ถ้าสมาชิกของมันในที่สุดเข้าใกล้ x เพียงพอ
เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าทุกลำดับลู่เข้าเป็นลำดับโคชี ข้อเท็จจริงที่สำคัญหนึ่งเกี่ยวกับจำนวนจริงคือบทกลับของมันก็เป็นจริงเช่นกัน :
ลำดับโคชีทุกลำดับของจำนวนจริงลู่เข้านั่นก็คือ จำนวนจริงนั้นบริบูรณ์
สังเกตว่าจำนวนตรรกยะนั้นไม่บริบูรณ์ เช่น ลำดับ (1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, ...) เป็นลำดับโคชีแต่ไม่ลู่เข้าสู่จำนวนตรรกยะจำนวนใดจำนวนหนึ่ง (ในทางกลับกัน ในระบบจำนวนจริง มันลู่เข้าสู่รากที่สองของ 2)
การมีอยู่ของลิมิตของลำดับโคชีทำให้แคลคูลัสใช้การได้ รวมไปถึงการประยุกต์มากมายของมันด้วย การทดสอบเชิงตัวเลขมาตรฐานเพื่อระบุว่าลำดับนั้นมีลิมิตหรือไม่คือการทดสอบว่ามันเป็นลำดับโคชีหรือไม่ ถ้าเราไม่ทราบลิมิตเหล่านั้นล่วงหน้า
คำถามในห้องเรียน
จากข้อความ "เราจะกลับมาชัดเจนก็คือเริ่มต้นนับหนึ่งใหม่ ตอนนี้เริ่มคุยกันแล้วค่ะ"  นักเรียนคิดว่าการนับหนึ่งในครั้งนี้ เหมือนหรือต่างกับการนับของ จำนวนนับ อย่างไร อภิปราย

ข้อเสนอแนะ
ความรู้สึกของการที่เป็นเพื่อนกับความรู้สึกของความรักแบบหนุ่มสาว แตกต่างกัน ทำอะไรควรดู วัยและความพร้อมของตนเองและเพื่อนพิเศษคนนั้นด้วย

การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 2 หน้าที่พลเมือง  วัฒนธรรม  และการดำเนินชีวิตในสังคม
มาตรฐาน  ส 2.1 เข้าใจและปฏิบัติตนตามหน้าที่ของการเป็นพลเมืองดี มีค่านิยมที่ดีงาม และธำรงรักษาประเพณีและวัฒนธรรมไทย  ดำรงชีวิตอยู่ร่วมกันในสังคมไทย และ สังคมโลกอย่างสันติสุข     
กลุ่มสาระการเรียนรู้สุขศึกษาและพลศึกษา
สาระที่  1การเจริญเติบโตและพัฒนาการของมนุษย์
มาตรฐาน พ 1.1  เข้าใจธรรมชาติของการเจริญเติบโตและพัฒนาการของมนุษย์
สาระที่  2  ชีวิตและครอบครัว
มาตรฐาน  พ 2.1 เข้าใจและเห็นคุณค่าตนเอง ครอบครัว  เพศศึกษา และมีทักษะในการดำเนินชีวิต
ที่มาของข้อมูล http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B8%88%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%87
ที่มาของภาพ http://www.thaiblogging.com/wp-content/uploads/2008/12/mario.jpeg
ที่มาของภาพ http://hilightad.kapook.com/img_cms/flash/01_778.jpg
ที่มาของภาพ http://www.daradaily.com/content/news/mario111(2).jpg
ที่มาของภาพ http://www.trueplookpanya.com/data/product/media/KNOWLEDGE/picknowledge/222.jpg
ที่มาของภาพ http://server.thaigoodview.com/files/u40898/14.jpg




เข้าชม : 9545
นำเสนอโดย : ประเทือง วิบูลศักดิ์
โรงเรียน นนทบุรีพิทยาคม
สพม.3 นนทบุรี
อยู่ในขั้น : เจ้ายุทธภพ

แชร์ไปที่ Facebook

  หมวดหมู่ คณิตศาสตร์ ล่าสุด
สพฐ.ให้เขตพื้นที่ฯ รับผิดชอบออกข้อสอบ O-Net 3 กลุ่มสาระฯ
โดย : [เข้าชม : 25397 ]
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องสถิติ โดยใช้โครงงานคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
โดย : [เข้าชม : 23009 ]
คู่รักแห่เที่ยวงาน “หนาวนี้กระซิบรักที่น่าน”
โดย : [เข้าชม : 22788 ]
ฐานเงินเดือนขั้นต่ำ "ข้าราชการครู" ในรอบ 10 ปี
โดย : [เข้าชม : 27445 ]
ลด ... สอบโอเน็ตเล็งลดเหลือ 4 วิชา
โดย : [เข้าชม : 27376 ]
เอกสารประกอบการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง เรขาคณิต
โดย : [เข้าชม : 27878 ]
เงินเดือน-โบนัส ปี'57-ปี'58
โดย : [เข้าชม : 29384 ]
คัดครูมืออาชีพ บรรจุ"สพฐ.-สอศ." จำนวน 1,140 อัตรา
โดย : [เข้าชม : 43055 ]
สสวท กับ เลินนิ่งสเปซ แหล่งเรียนรู้ออนไลน์ กระตุ้นผลสัมฤทธิ์ ด้าน คณิต-วิทย์-เทคโนโลยี
โดย : [เข้าชม : 39609 ]
อันดับการศึกษาต่ำ เงินเดือนครูไทยอย่าต่ำ
โดย : [เข้าชม : 34880 ]
 10 สาระการเรียนรู้ Text Random
คำนวณร้อยละกับโครงการต้นกล้าอาชีพ
นพวรรณ เลิศชีวกานต์:ความหวังใหม่วงการเทนนิสเมืองไทย
ทำไมต้องเรียนรู้ทักษะพื้นฐานกีฬาตะกร้อ ตอนที่ 1
วันอาสาฬหบูชา มีความเป็นมาอย่างไร
แนะวิธีห้ามเด็กพนันบอล,ผู้ใหญ่ต้นแบบ
วันเข้าพรรษา มีความเป็นมาอย่างไร
ขาดเรียน-ถูกคุกคามทวงหนี้-ขายตัว
กล่องความสุข(wrap a present 1)
เตรียมใจไปเชียร์เอเชี่ยนมาร์เชียนอาร์ตเกมส์ ครั้งที่ 1 กันเถอะ
Body Paint : ศิลปะสร้างสรรค์บนเรือนร่าง
 
     "สหวิชา ดอท คอม" เป็นแหล่งรวมเนื้อหาความรู้ต่าง ๆ บอกเล่าประสบการณ์เกี่ยวกับเนื้อหา และการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนจากครูทั่วประเทศ นำมาแลกเปลี่ยนในเว็บไซต์แห่งนี้ ซึ่งเนื้อหาทั้งหมดได้ถูกกลั่นกลรองมาจากความรู้ ประสบการณ์ในการทำงานของทีมงานทุกคน...ดังนั้น ทุกเรื่องราว ทุกเนื้อหาสาระจึงเป็นลิขสิทธิ์ของผู้เขียนและสำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หากบุคคลใดที่มีความประสงค์จะนำเนื้อหาเรื่องราวใด ๆ ในเว็บไซต์แห่งนี้ไปนำเสนอในรูปแบบใด ๆ จึงควรที่จะอ้างอิงและให้เครดิตกับ "สหวิชา ดอท คอม" เพื่อเป็นการสนับสนุนและเป็นกำลังใจในการทำงานแก่ทีมงานทุกคนที่เพียรค้นคว้าหาความรู้มานำเสนอ ขอขอบคุณผู้ที่ให้ความสนใจทุกท่านที่เล็งเห็นความสำคัญในสาระการเรียนรู้ต่าง ๆ ...เราขอน้อมรับทุกคำติชมและจะนำไปพัฒนาปรับปรุงในการทำงานให้ดียิ่งขึ้น ขอขอบคุณ Maxsite 1.10 CMS ที่พัฒนาโดยคนไทย ขอขอบคุณทุก ๆ คลิกที่แวะมาเยี่ยมชมเรา "สหวิชา ดอท คอม"

| เกี่ยวกับสหวิชา.คอม | สาระการเรียนรู้ | บทความ | สื่อการเรียนการสอน | แบบฝึกทักษะ | เล่าสู่กันฟัง | คำถามยอดนิยม | Links น่ารู้ | ทีมงานสหวิชา.คอม | ติดต่อเรา |