[x] ปิดหน้าต่างนี้
ก้าวทุกวินาที กับ... สหวิชา ดอท คอม
ชื่อผู้ใช้ :
รหัสผ่าน :
   
   
หมวดหมู่ : คณิตศาสตร์
มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดเสนอทฤษฎีใหม่ว่า "ดวงจันทร์" เกิดจากโลก
ศุกร์ ที่ 19 เดือน ตุลาคม พ.ศ.2555
เป็นส่วนหนึ่งที่หลุดออกไปจากโลกในขณะที่โลกกำลังหมุนอย่างรวดเร็วและชนเข้ากับวัตถุอื่น   

"ดวงจันทร์" เกิดจากโลก
มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดเสนอทฤษฎีใหม่

คณะนักวิทยาศาสตร์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดในสหรัฐเสนอทฤษฎีใหม่ว่า ดวงจันทร์เกิดจากโลก โดยเป็นส่วนหนึ่งที่หลุดออกไปจากโลกในขณะที่โลกกำลังหมุนอย่างรวดเร็วและชนเข้ากับวัตถุอื่น
คณะนักวิทยาศาสตร์ชุดนี้ระบุในวารสารไซเอินซ์ว่า ทฤษฎีนี้จะใช้อธิบายได้ว่าเหตุใดโลกและดวงจันทร์จึงมีองค์ประกอบทางเคมีคล้ายกัน พวกเขาตั้งทฤษฎีว่า ในช่วงเวลานั้นโลกหมุนรอบตัวเองเร็วมาก หนึ่งวันอาจกินเวลาเพียง 2-3 ชั่วโมง จากนั้นโลกได้ชนเข้ากับวัตถุอื่น ทำให้บางส่วนของโลกหลุดออกไปก่อตัวเป็นดวงจันทร์ ต่อมาโลกค่อย ๆ หมุนรอบตัวเองช้าลงจนถึงระดับปัจจุบัน อันเป็นผลจากแรงดึงดูดขณะโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์และดวงจันทร์โคจรรอบโลก ทฤษฎีนี้ตรงกันข้ามกับทฤษฎีปัจจุบันที่เชื่อกันว่า ดวงจันทร์เป็นส่วนหนึ่งของวัตถุขนาดใหญ่ที่ชนเข้ากับโลก
ที่มาของข้อมูล http://www.khaosod.co.th/view_newsonline.php?newsid=TVRNMU1EVXpOREU1Tnc9PQ==&sectionid=

คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

ความหมายของศัพท์ตรรกศาสตร์
คำว่า “ตรรกศาสตร์”
ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตรฺรก และศาสตฺร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำว่า ศาสตฺร หมาย
ถึง วิชา ตำรา รวมกันเข้าเป็น “ตรรกศาสตร์” หมายถึง วิชาว่าด้วยความนึกคิดอย่างเป็นระบบ ปราชญ์ทั่วไปจึงมีความเห็นร่วมกันว่า ตรรกศาสตร์ คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์การใช้เหตุผล
วิชาตรรกศาสตร์นั้นมีนักปราชญ์ทางตรรกศาสตร์ได้นิยามความหมายไว้มากมาย นักปราชญ์เหล่านั้น คือ
1.พจนานุกรมศัพท์ปรัชญาอังกฤษ – ไทย ฉบับราชบัณฑิตยสถาน นิยามความหมายว่า “ตรรกศาสตร์ คือ ปรัชญาสาขาที่ว่าด้วยการวิเคราะห์และตัดสินความสม
เหตุสมผลในการอ้างเหตุผล”
2.กีรติ บุญเจือ นิยามความหมายว่า “ตรรกวิทยา คือ วิชาที่ว่าด้วยกฎเกณฑ์การใช้เหตุผล”
3.”Wilfrid Hodges” นิยามความหมายว่า “ตรรกศาสตร์ คือ การศึกษาระบบข้อเท็จจริงให้ตรงกับความเชื่อ”
ประพจน์ (Proposition)
ประพจน์ คือ
ประโยคที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จเพียงอย่างเดียวเท่านั้น
ประโยคเหล่านี้อาจจะอยู่ในรูปประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธก็ได้ 
     
ประโยคต่อไปนี้เป็นประพจน์
จังหวัดชลบุรีอยู่ทางภาคตะวันออกของไทย( จริง )
5 × 2 = 2 + 5( เท็จ )
ประโยคไม่เป็นประพจน์
โธ่คุณ ( อุทาน )
กรุณาปิดประตูด้วยครับ ( ขอร้อง )
ท่านเรียนวิชาตรรกวิทยาเพื่ออะไร ( คำถาม )
    
ประโยคเปิด (Open sentence)
บทนิยาม ประโยคเปิดคือ ประโยคบอกเล่า ซึ่งประกอบด้วยตัวแปรหนึ่งหรือมากกว่าโดยไม่เป็นประพจน์ แต่จะเป็นประพจน์ได้เมื่อแทนตัวแปรด้วยสมาชิกเอกภพ
สัมพัทธ์ตามที่กำหนดให้ นั่นคือเมื่อแทนตัวแปรแล้วจะสามารถบอกค่าความจริง
ประโยคเปิด เช่น
1. เขาเป็นนักบาสเกตบอลทีมชาติไทย
2. x + 5 =15
3. y < - 6
ประโยคที่ไม่ใช่ประโยคเปิด เช่น
1. 10 เป็นคำตอบของสมการ X-1=7
2. โลกหมุนรอบตัวเอง
3. จงหาค่า X จากสมการ 2x+1=8
ตัวเชื่อม (connective)
1. ตัวเชื่อมประพจน์ ” และ ” ( conjunetion )
2. ตัวเชื่อมประพจน์ ” หรือ ” ( Disjunction )
3. ตัวเชื่อมประพจน์ “ ถ้า….แล้ว” Conditional)
4. ตัวเชื่อมประพจน์ “ก็ต่อเมื่อ” (Biconditional)
5. นิเสธ (Negation) ใช้สัญลักษณ์แทน ~
สัจนิรันดร์ (Tautology) และความขัดแย้ง (Contradiction)
1. สัจนิรันดร์ (Tautology) คือ รูปแบบประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอโดยไม่ขึ้นอยู่กับค่าความจริงของตัวแปรของแต่ละประพจน์ที่มีรูปแบบเป็นสัจนิรันดร์ เรียกว่า ประพจน์สัจนิรันดร์ (Tautology statement)
2.ความขัดแย้ง (Contradiction) คือ รูปแบบประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จเสมอโดยไม่ขึ้นอยู่กับค่าความจริงของตัวแปรของแต่ละประพจน์ย่อยประพจน์ที่มีรูปแบบ เป็นความขัดแย้ง เรียกว่า ประพจน์ความขัดแย้ง (Contradicithon statement)
ตัวบ่งปริมาณ(Quantified statement)
ตัวบ่งปริมาณในตรรกศาสตร์ มี 2 ชนิด
คือ        
1. ตัวบ่งปริมาณ "ทั้งหมด" หมายถึง ทุกสิ่งทุกอย่างที่ต้องการพิจารณาในการนำไปใช้อาจใช้คำอื่นที่มีความหมายเช่นเดียวกับ "ทั้งหมด" ได้ ได้แก่ "ทุก"  
"ทุก ๆ" "แต่ละ" "ใด ๆ" ฯลฯ เช่น คนทุกคนต้องตาย, คนทุก ๆ คนต้องตาย, คนแต่ละคนต้องตาย, ใคร ๆ ก็ต้องตาย         
2. ตัวบ่งปริมาณ "บาง" หมายถึง บางส่วนหรือบางสิ่งบางอย่างที่ต้องการพิจารณา ในการนำไปใช้อาจใช้คำอื่นที่มีความหมายเช่นเดียวกันได้ ได้แก่
"บางอย่าง" "มีอย่างน้อยหนึ่ง" เช่น สัตว์มีกระดูกสันหลังบางชนิดออกลูกเป็นไข่, มีสัตว์มีกระดูกสันหลังอย่างน้อยหนึ่งชนิดที่ออกลูกเป็นไข่
การให้เหตุผล (Reasoning)
โดยทั่วไปกระบวนการให้เหตุผลมี 2 ลักษณะคือ
1.การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นการให้เหตุ โดยนำข้อความที่กำหนดให้ ซึ่งต้องยอมรับว่าเป็นจริง ทั้งหมด เรียกว่า เหตุ และข้อความจริงใหม่ที่ได้เรียกว่า ผลสรุป ซึ่งถ้า พบว่าเหตุที่กำหนดนั้นบังคับให้เกิดผลสรุปไม่ได้ แสดงว่า การให้เหตุผลดังกล่าวสมเหตุสมผล แต่ถ้าพบว่าเหตุที่กำหนดนั้นบังคับให้เกิดผลสรุปไม่ได้แสดงว่า การให้เหตุผลดังกล่าวไม่สมเหตุสมผล
ตัวอย่าง
เหตุ 1. คนทุกคนต้องหายใจ
      2 . นายเด่นต้องหายใจ
ผลสรุป นายเด่นต้องหายใจ
จะเห็นว่า จากเหตุที่1 และเหตุที่ 2 บังคับให้เกิดผลสรุปดังนั้นการให้เหตุผลนี้สมเหตุสมผลสมเหตุสมผล
2.การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นการให้เหตุผลโดยอาศัยข้อสังเกตหรือผลการทดลองจากหลายๆตัวอย่าง มาสรุปเป็นข้อตกลง หรือข้อคาดเดาทั่วไป หรือ คำพยากรณ์และจะต้องมีข้อสังเกต หรือ ผลการทดลอง หรือ มีประสบการณ์ที่มากพอที่จะปักใจเชื่อได้ แต่ก็ยังไม่สามารถแน่ใจในผลสรุปได้เต็มที่เหมือนกับการให้เหตุผลแบบนิรนัย
ตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัย เช่น เราเคยเห็นว่ามีปลาจำนวนมากที่ออกลูกเป็นไข่ เราจึงอนุมานว่า “ปลาทุกชนิดออกลูกเป็นไข่ ” ซึ่งกรณีนี้ถือว่าไม่สมเหตุสมผล ทั้งนี้เพราะข้องสังเกตหรือ ตัวอย่างที่พบว่ายังไม่มากพอที่จะสรุป เพราะโดยข้อเท็จจริงแล้วมีปลาบางชนิดที่ออกลูกเป็นตัว เช่น ปลาหางนกยูง เป็นต้น
ตัวอย่างความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผลโดย
การใช้ความสัมพันธ์ระหว่างพจน์ ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล
ตัวอย่าง
เหตุ คนไทยทุกคนเป็นผู้ที่ยิ้มแย้มแจ่มใส
ชาวปากเซเป็นคนยิ้มแย้มแจ่มใส
ผล ชาวปากเซเป็นคนไทย
พจน์กลาง คือ คนยิ้มแย้มแจ่มใส เป็นพจน์ไม่กระจาย ตรรกบทดังกล่าวจึงไม่สมเหตุสมผล
ที่มาของข้อมูล http://logic-computer.blogspot.com/
แบบทดสอบ
1. [p -> (r /\ ~r)] /\ [~r V (q V ~q)] มีค่าตรงกับข้อใด
ก. ~r
ข. ~p
ค. q
ง. p V ~r
2. ถ้าค่าความจริงของ (A -> B) -> (A -> (B /\ C)) เป็นเท็จ  ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้ มีค่าเป็นจริง
ก. (A /\ B) /\ C
ข. (A /\ ~B) /\ ~C
ค. ~(A /\ B) V C
ง. (A /\ ~B) V ~C
3. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้และสรุป
(1) กำหนด ~p /\ q เป็นจริง แล้ว (~p /\ q) -> (~p V q) มีค่าความจริงเป็นจริง
(2) กำหนด p /\ q เป็นจริง และ q -> r เป็นเท็จ แล้ว [(p /\ q) -> (q -> r)] <-> (q <-> r) มีค่าความจริงเป็นจริง
(3) ถ้า p /\ q เป็นจริง และ p -> (r V s) เป็นเท็จ แล้ว [(~p /\ q) -> t] <-> (r V ~s) มีค่าเป็นจริง
ก. ถูก 1 ข้อ
ข. ถูก 2 ข้อ
ค. ถูก 3 ข้อ
ง. ผิดทุกข้อ
4. ข้อใดเป็นนิเสธของข้อความ ถ้าวันนี้ฝนไม่ตก แล้วนายแดงจะไปเที่ยว
ก. วันนี้ฝนตก หรือนายแดงไปเที่ยว
ข. วันนี้ฝนไม่ตก และนายแดงไม่ไปเที่ยว
ค. วันนี้ฝนไม่ตก หรือนายแดงไปเที่ยว
ง. วันนี้ฝนตก และนายแดงไปเที่ยว
5. จงพิจารณาข้อความ
(1) (p -> ~p) <-> ~(p /\ q) เป็นสัจนิรันดร์
(2) [(p /\ ~q) -> ~p] -> (p -> q) เป็นสัจนิรันดร์
ข้อใดถูก
ก. (1) ถูกเพียงข้อเดียว
ข. (2) ถูกเพียงข้อเดียว
ค. (1) และ (2) ถูก
ง. (1) และ (2) ผิด
6. ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นสัจนิรันดร์
ก. [~p V (q /\ r)] <-> [p -> (q -> r)]
ข. [p /\ (~q /\ ~r)] V [(p -> q) V r]
ค. [(p -> q) /\ (p -> r)] <-> [p -> (q /\ r)]
ง. (p -> q) /\ (r V ~p) -> [p -> (q -> r)]
7. ประพจน์ใดเป็นสัจนิรันดร์
ก. (p -> q) <-> (p /\ ~q)
ข. (p <-> q) <-> (~p -> q)
ค. [(p /\ q) -> r] <-> [p -> (q -> r)]
ง. [~p /\ ~q] <-> [~p V ~q]
8. ประพจน์ใดมีค่าความจริงเป็นเท็จทุกกรณี
ก. (p -> q) -> (~q -> ~p)
ข. [(p -> r) /\ (q -> r)] <-> [(p V q) -> r]
ค. (~p -> ~q) -> (p -> q)
ง. [p /\ (p V q)] -> p
9. ถ้าประโยค นกมีหู หรือ หนูมีปีก มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วข้อใดเป็นเท็จ
ก. นกมีหู และ หนูมีปีก
ข. นกมีหู ก็ต่อเมื่อ หนูมีปีก
ค. ถ้านกมีหู แล้วหนูมีปีก
ง. ถ้านกมีหู แล้วหนูไม่มีปีก
10. ข้อใดต่อไปนี้ไม่สมมูลกัน
ก. p -> q : ~p V q
ข. ~ (~p) : p
ค. p <-> q : (p -> q) /\ (q -> p)
ง. p -> q : ~p /\ q
11. ข้อใดต่อไปนี้ไม่สมมูลกัน
ก. p /\ q : q /\ p
ข. p V q : q V p
ค. p -> q : q -> p
ง. p <-> q : q <-> p
12. จากความจริงที่ว่าคนมีสองขา สุนัขมีสี่ขา จะสรุปได้ว่า
ก. ถ้า ก มีสองขา แล้ว ก เป็นคน
ข. ถ้า ก ไม่เป็นคน แล้ว ก ไม่มีสองขา
ค. ถ้า ก มีสี่ขา แล้ว ก เป็นสุนัข
ง. ถ้า ก ไม่มีขาแล้ว ก ไม่เป็นคน และไม่เป็นสุนัข
13. แม่สัญญากับลูกว่า ถ้าลูกสอบได้ที่หนึ่ง แม่จะให้รางวัล จะถือว่าแม่ผิดสัญญากรณีใด
ก. ลูกสอบได้ที่หนึ่ง และแม่ให้รางวัลลูก
ข. ลูกสอบตก และแม่ให้รางวัล
ค. ลูกสอบได้ที่สี่ และแม่ไม่ให้รางวัล
ง. ลูกสอบได้ที่หนึ่ง และแม่ไม่ให้รางวัล
ที่มาของข้อมูล http://www.gotoknow.org/blogs/posts/334106
คำถามในห้องเรียน
จากข้อค้นพบว่า "คณะนักวิทยาศาสตร์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดในสหรัฐเสนอทฤษฎีใหม่ว่า ดวงจันทร์เกิดจากโลก โดยเป็นส่วนหนึ่งที่หลุดออกไปจากโลกในขณะที่โลกกำลังหมุนอย่างรวดเร็วและชนเข้ากับวัตถุอื่น"  นักเรียนมีความคิดเห็นอย่างไร เมื่อความเชื่อกับข้อค้นพบของนักวิทยาศาสตร์ ให้ร่วมกันอภิปรายพร้อมยกตัวอย่างประกอบ
ข้อเสนอแนะ
ความเชื่อกับความจริง มีข้อเหมือนหรือข้อแตกต่างกันมีหลายปัจจัยในการพิจารณา
การบูรณาการกับกลุ่มสาระฯอื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์

สาระที่ 4 แรงและการเคลื่อนที่
มาตรฐาน ว 4.1  เข้าใจธรรมชาติของแรงแม่เหล็กไฟฟ้า แรงโน้มถ่วง และแรงนิวเคลียร์มีกระบวนการสืบเสาะหาความรู้ สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้และนำความรู้ไปใช้ประโยชน์อย่างถูกต้องและมีคุณธรรม  
มาตรฐาน ว 4.2 เข้าใจลักษณะการเคลื่อนที่แบบต่างๆ ของวัตถุในธรรมชาติมีกระบวนการสืบเสาะหาความรู้และจิตวิทยาศาสตร์   สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้และนำความรู้ไปใช้ประโยชน์
กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ
สาระที่ 1 ภาษาเพื่อการสื่อสาร
มาตรฐาน ต 1.1 เข้าใจและตีความเรื่องที่ฟังและอ่านจากสื่อประเภทต่างๆ  และแสดงความคิดเห็นอย่างมีเหตุผล
มาตรฐาน ต 1.2 มีทักษะการสื่อสารทางภาษาในการแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร แสดงความรู้สึก และความคิดเห็นอย่างมีประสิทธิภาพ
มาตรฐาน ต 1.3 นำเสนอข้อมูลข่าวสาร  ความคิดรวบยอด  และความคิดเห็นในเรื่องต่างๆ โดยการพูดและการเขียน
ที่มาของภาพ http://www.dmc.tv/images/newsworld_1/newworld1/m04.jpg
http://www.thaigoodview.com/files/u56179/E2012.jpg
ที่มาของภาพที่มาของภาพ http://www.thaigoodview.com/files/u40898/3_0.jpg
ที่มาของภาพ http://www.tewfree.com/wp-content/uploads/2011/07/%E0%B8%95%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%88%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%87.gif




เข้าชม : 67064
นำเสนอโดย : ประเทือง วิบูลศักดิ์
โรงเรียน นนทบุรีพิทยาคม
สพม.3 นนทบุรี
อยู่ในขั้น : เจ้ายุทธภพ

แชร์ไปที่ Facebook

  หมวดหมู่ คณิตศาสตร์ ล่าสุด
สพฐ.ให้เขตพื้นที่ฯ รับผิดชอบออกข้อสอบ O-Net 3 กลุ่มสาระฯ
โดย : [เข้าชม : 25316 ]
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องสถิติ โดยใช้โครงงานคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
โดย : [เข้าชม : 22942 ]
คู่รักแห่เที่ยวงาน “หนาวนี้กระซิบรักที่น่าน”
โดย : [เข้าชม : 22717 ]
ฐานเงินเดือนขั้นต่ำ "ข้าราชการครู" ในรอบ 10 ปี
โดย : [เข้าชม : 27370 ]
ลด ... สอบโอเน็ตเล็งลดเหลือ 4 วิชา
โดย : [เข้าชม : 27297 ]
เอกสารประกอบการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง เรขาคณิต
โดย : [เข้าชม : 27806 ]
เงินเดือน-โบนัส ปี'57-ปี'58
โดย : [เข้าชม : 29323 ]
คัดครูมืออาชีพ บรรจุ"สพฐ.-สอศ." จำนวน 1,140 อัตรา
โดย : [เข้าชม : 42991 ]
สสวท กับ เลินนิ่งสเปซ แหล่งเรียนรู้ออนไลน์ กระตุ้นผลสัมฤทธิ์ ด้าน คณิต-วิทย์-เทคโนโลยี
โดย : [เข้าชม : 39551 ]
อันดับการศึกษาต่ำ เงินเดือนครูไทยอย่าต่ำ
โดย : [เข้าชม : 34817 ]
 10 สาระการเรียนรู้ Text Random
นี่คือจุดเริ่มต้นของวันสิ้นโลกในไทยจริงหรือ
สิบสาขายอดฮิตในแอดมิชชั่นกลาง 2553
บั้งไฟคนโก้...ยโสพฤษภา
สร้างสรรค์การ์ตูนบนเปลือกไข่
คุณจะเลือกคำไหน
ธรรมชาติคำรามขู่ชาวโลก
การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน โดยใช้การ์ตูนส่งเสริมการเรียนรู้
Copernicium ชื่อธาตุใหม่ที่ควรรู้
การเมืองเดือด รายได้กระฉูด
Teaching with Thinking (การสอนด้วยการคิด)
 
     "สหวิชา ดอท คอม" เป็นแหล่งรวมเนื้อหาความรู้ต่าง ๆ บอกเล่าประสบการณ์เกี่ยวกับเนื้อหา และการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนจากครูทั่วประเทศ นำมาแลกเปลี่ยนในเว็บไซต์แห่งนี้ ซึ่งเนื้อหาทั้งหมดได้ถูกกลั่นกลรองมาจากความรู้ ประสบการณ์ในการทำงานของทีมงานทุกคน...ดังนั้น ทุกเรื่องราว ทุกเนื้อหาสาระจึงเป็นลิขสิทธิ์ของผู้เขียนและสำนักเทคโนโลยีเพื่อการเรียนการสอน สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ หากบุคคลใดที่มีความประสงค์จะนำเนื้อหาเรื่องราวใด ๆ ในเว็บไซต์แห่งนี้ไปนำเสนอในรูปแบบใด ๆ จึงควรที่จะอ้างอิงและให้เครดิตกับ "สหวิชา ดอท คอม" เพื่อเป็นการสนับสนุนและเป็นกำลังใจในการทำงานแก่ทีมงานทุกคนที่เพียรค้นคว้าหาความรู้มานำเสนอ ขอขอบคุณผู้ที่ให้ความสนใจทุกท่านที่เล็งเห็นความสำคัญในสาระการเรียนรู้ต่าง ๆ ...เราขอน้อมรับทุกคำติชมและจะนำไปพัฒนาปรับปรุงในการทำงานให้ดียิ่งขึ้น ขอขอบคุณ Maxsite 1.10 CMS ที่พัฒนาโดยคนไทย ขอขอบคุณทุก ๆ คลิกที่แวะมาเยี่ยมชมเรา "สหวิชา ดอท คอม"

| เกี่ยวกับสหวิชา.คอม | สาระการเรียนรู้ | บทความ | สื่อการเรียนการสอน | แบบฝึกทักษะ | เล่าสู่กันฟัง | คำถามยอดนิยม | Links น่ารู้ | ทีมงานสหวิชา.คอม | ติดต่อเรา |